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16 ottobre 2012

Si può prevedere il futuro?

Alla luce delle reazioni più o meno scomposte alle comunicazioni circa i fenomeni meteorologici più (o meno) recenti, pubblichiamo un estratto di due articoli scritti tempo fa dalla nostra redazione in collaborazione con quella dell'ottimo portale "Il Macaone".

Perché è così difficile fare le previsioni del tempo? Perché l’incertezza è parte integrante dell’elaborazione delle previsioni del tempo!


Le previsioni del tempo sono il risultato di un’analisi della situazione meteorologica presente proiettata al futuro grazie a complicati modelli matematici che girano su dei super computer. Un modello matematico, in questo contesto, è un programma per computer che produce informazioni meteorologiche per momenti futuri relativi a determinate posizioni geografiche e altitudini. Per tradurre i dati di questi computer in qualcosa di più comprensibile, come le previsioni che normalmente si vedono in televisione o si trovano sui siti internet e sui giornali, spesso ci sono delle persone in carne ossa che aggiungono la loro esperienza. [...]


La base di una buona previsione sono dei dati iniziali più realistici possibile che descrivano al meglio la situazione iniziale. E come si fa a descrivere la situazione iniziale? Per fare una “fotografia” esatta dovremmo mettere insieme tutte le informazioni per ogni molecola nell’atmosfera di tutto il pianeta. La parte di atmosfera che influisce maggiormente sul tempo è quella racchiusa nei 10km più vicini al suolo, ma si tratta comunque di una cifra esorbitante di informazioni. [...]


Uno dei motivi del perché le previsioni sono soggette ad errori è legato proprio ai dati iniziali. Molti dati vengono forniti dalle osservazioni del tempo nelle stazioni meteorologiche. Le stazioni si trovano distribuite in modo per nulla uniforme e spesso si trovano in punti particolari. Ad esempio possono trovarsi su un passo di montagna mentre in quell’area le montagne sono molto più alte. Oppure la stazione si trova su un isola in un’area in cui c’è per lo più il mare. In alcuni casi gli strumenti possono trovarsi in cattivo stato e quindi effettuare misure sbagliate anche se di poco. Infine ogni termometro, barometro, pluviometro ha una sua precisione al di sotto della quale non può andare proprio per come è fatto. [...] Le caratteristiche della superficie terrestre, influenzano fattori ambientali come la pressione, la temperatura e l’umidità relativa, che corrispondono proprio ai dati iniziali che saranno utilizzati dal modello. Il modello fa una media anche su queste caratteristiche perdendo così tantissime informazioni.  Sarebbe importante poterne tener conto, e l’unica soluzione è ridurre i passi della griglia. Riducendo i passi di griglia il computer ci mette molto di più a fare tutti i calcoli. Se si esagera si arriva alla situazione assurda per cui il tempo necessario per ottenere la previsione è talmente  lungo che l’orario per cui si deve fare la previsione arriva prima che la previsione sia pronta!
 

L'articolo integrale si può leggere su Il Macaone.




Il secondo estratto che pubblichiamo è di un'intervista al Prof. Vulpiani, ordinario di Fisica Teorica all'Università La Sapienza di Roma.
 

E’ celebre la domanda: “Può il batter d’ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas?” Da dove viene l’effetto farfalla? Cos’è il caos?

Cominciamo con il dire cosa non è il caos: prendiamo una sfera che si muove lungo una linea retta senza mai cambiare la sua velocità. Il moto della sfera è detto moto rettilineo uniforme. La regola che determina come la sfera si muove può essere scritta in forma matematica attra verso un’equazione che dice per ogni istante di tempo quale è la sua posizione e velocità. Questa legge permette di prevedere il futuro e di sapere in ogni momento dove si troverà la sfera se sai da dove, quando e con quale velocità è partita! Però, siccome la posizione iniziale tu la dovrai misurare, avrai delle piccole imprecisioni su quel numero; potrai dire che la sfera è partita (per esempio) ad un metro di distanza da me, con un errore di più o meno 5 millimetri. Questo errore, in questo caso, non comprometterà la tua capacità di prevedere dove sarà l’oggetto. Questo vuol dire che potrai predire la posizione della sfera in qualunque momento vorrai, sempre con la stessa incertezza (i 5 millimetri di cui parlavamo). Ecco, nei sistemi caotici, tu non riesci più a prevedere il futuro, perché quel piccolo errore iniziale si amplifica drammaticamente, diventa sempre più grande, e sempre più velocemente mano a mano che passa il tempo: si dice che l’incertezza aumenta nel tempo in manieraesponenziale. Se la farfalla batte le ali prima o dopo, qui o lì, ci troviamo tempo bello o uragano.


Puoi farmi un esempio di sistema caotico?

Ad esempio prendi un sistema meteorologico. Ci sono delle equazioni più o meno semplici, che descrivono perfettamente il fenomeno naturale, poi c’è la condizione iniziale, che si misura con gli strumenti, e quindi ha errori. Questi errori vengono amplificati esponenzialmente! Per questo fare le previsioni del tempo è difficile: il tempo che avremo a ferragosto, si può predire dal 10 agosto in poi, e neanche con certezza assoluta! Apparentemente sembra che gli astronomi siano molto più bravi dei meteorologi, perchè riescono a predire, ad esempio, le eclissi che ci saranno tra centinaia d’anni. Ma loro sono solo più fortunati perché i sistemi astronomici sono sì caotici, molto meno però dei sistemi meteorologici: il tempo di predicibilità di quei sistemi è dell’ordine di decine di migliaia se non milioni di anni, mentre per l’atmosfera è dell’ordine di qualche giorno.


Come si capisce quando un sistema è caotico? Supponiamo di osservare un sistema reale e non avere le equazioni, come faccio?

Sono dolori! Esiste la cosiddetta “maledizione esponenziale”, ovvero il numero di dati sperimentali che è necessario raccogliere per verificare se il sistema è caotico, cresce esponenzialmente con il numero di variabili indipendenti. Facciamo un esempio, e parliamo ancora di un sistema che descriva l’atmosfera. Supponiamo anche di non avere nessun modello meteorologico a disposizione. Decido che le variabili indipendenti da seguire sono cinque: temperatura, pressione, e le tre componenti della velocità del vento in un certo punto (la velocità è un vettore nello spazio tridimensionale in cui viviamo, posso dire di conoscere la velocità di un oggetto solo quando ne conosco le sue tre componenti, ndr.). Per prevedere il tempo domani, potrei pensare di fare così: cerco nel passato una situazione uguale ad oggi (valori identici per le cinque variabili indipendenti), guardo come si è evoluta il giorno dopo, e dico che domani sarà uguale a quel giorno. Semplice no? Ma vediamo cosa vuol dire trovare una situazione “uguale” ad oggi nel passato, come prima cosa devo stabilire quanto voglio essere “approssimativo”, quale errore voglio accettare, per esempio potrei accontentarmi di osservare valori nel passato diversi non più di 1/20 da quelli di oggi, e qual è la probabilità che io trovi cinque valori nel passato che rispettino questa condizione? 1/20 elevato alla quinta potenza! Mi servono cioè 3.200.000 dati per sperare di ottenere quello che voglio. Ce li ho? La risposta è un sonoro no! Nella realtà le variabili necessarie sono molto più di cinque, e quindi la situazione è anche peggio.




Per chiudere, segnaliamo un evento pubblico (e gratuito!) che si terrà al MAXXI B.A.S.E. a Roma, il 10 Dicembre 2012, dal titolo: "Si può prevedere il futuro? Ruolo e limiti della scienza".

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